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已知命题p:x2-4x-5≤0,命题q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;(2)若m=5,p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数x的取值范围.
1人问答
更新时间:2024-04-17 08:24:27
问题描述:

已知命题p:x2-4x-5≤0,命题q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).

(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;

(2)若m=5,p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数x的取值范围.

戚济民回答:
  (1)对于p:A=[-1,5],对于q:B=[1-m,1+m],p是q的充分条件,可得A⊆B,∴1-m≤-11+m≥5,∴m∈[4,+∞).(2)m=5,如果p真:A=[-1,5],如果q真:B=[-4,6],p∨q为真命题,p∧q为假命题,可得p,q一阵一假,...
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