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已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程?(简便...已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程?(简便易
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更新时间:2024-04-16 22:01:58
问题描述:

已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程?(简便...

已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程?(简便易懂)

葛婧回答:
  圆心为O(3,4),半径为2   设切点为P(x,y),则OP=2   由勾股定理AP^2+OP^2=OA^2   得(x-1)^2+y^2=16(1)   圆方程为(x-3)^2+(y-4)^2=4(2)   (1)-(2)得切线方程:x+2y-9=0   此外,特殊情况x=1也是切线.
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