（2012•盐城）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．（1）求证：DE=EC；（2）若AD=12BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
1人问答
更新时间:2024-05-02 17:20:09
问题描述：
（2012•盐城）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．
（1）求证：DE=EC；
（2）若AD=
林争辉回答：
（1）证明：∵∠BDC=90°，∠BDE=∠DBC，∴∠EDC=∠BDC-∠BDE=90°-∠BDE，又∵∠C=90°-∠DBC，∴∠EDC=∠C，∴DE=EC；（2）若AD=12BC，则四边形ABED是菱形．证明：∵∠BDE=∠DBC．∴BE=DE，∵DE=EC，∴DE=BE=EC=12...
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