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某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中
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更新时间:2024-04-17 04:25:08
问题描述:

某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1(千克)与x的关系为y1=-x2+40x;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2(千克)与t的关系为y2=at2+bt,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:

t123
y2214469
(1)求a、b的值;

(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元?

(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克?

(说明:毛利润=销售总金额-进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)

宋婕回答:
  (1)根据表中的数据可得21=a+b44=4a+2ba=1b=20.答:a、b的值分别是1、20;(2)甲级干果和乙级干果n天售完这批货.-n2+40n+n2+20n=1140n=19,当n=19时,y1=399,y2=741,毛利润=399×8+741×6-1140×6=798(元),...
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