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用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足:P(n+3)=(1/3)P(n)
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更新时间:2024-05-08 10:05:12
问题描述:

用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足:P(n+3)=(1/3)P(n)

金静花回答:
  P(n+3)是整数,则推得P(n)能被3整除,推得N能被3整除.即有三位数A+B+C,A+B+C=3K有关系式:A+B+C+3-9P=(A+B+C)/3P表示ABC+3时发生进位的次数.化简得3K+3-9P=3K/3即9P=2K+3即推得2K+3能被9整除,则①K=...
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