当前位置 :
已知4阶矩阵A=(α1α2α3α4)的列向量组中,α1α2α4线性无关,α3=2α1+α2-2α4,且β=α1+α2+2α3-2α4,求非齐次方程组AX=β的通解.
1人问答
更新时间:2024-05-04 10:25:27
问题描述:

已知4阶矩阵A=(α1α2α3α4)的列向量组中,α1α2α4线性无关,α3=2α1+α2-2α4,

且β=α1+α2+2α3-2α4,求非齐次方程组AX=β的通解.

李团结回答:
  因为β=α1+α2+2α3-2α4   所以(1,1,2,-2)^T是非齐次方程组AX=β的特解   因为α1α2α4线性无关,α3=2α1+α2-2α4,   所以r(A)=3,Ax=0的基础解系含4-3=1个向量   且(2,1,-2,-1)^T是Ax=0的基础解系   所以AX=β的通解为(1,1,2,-2)^T+c(2,1,-2,-1)^T.
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1