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【复变函数的一个问题为什么复变函数f(z)解析,它的坐标形式就能用z来表示而且不含z的共轭,只要令x=z,y=0即可,】
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更新时间:2024-05-05 18:44:57
问题描述:

复变函数的一个问题

为什么复变函数f(z)解析,它的坐标形式就能用z来表示而且不含z的共轭,只要令x=z,y=0即可,

李景阳回答:
  由于f(z)解析,那么f(z)就满足柯西-黎曼方程(简记 C-R)   其中实部、虚部都与x y有关   不妨把x y当做中间变量,把它们用z z共轭替换,按照复合函数求导法则求导,于是定义了一个形式导数 ∂f/∂(z共轭)   直接计算这个形式导数   再反推一下,很容易可得 C-R 与 ∂f/∂(z共轭)=0 等价   这也就是为什么f(z)坐标形式不能含有z的共轭的原因
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