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【已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex在点P(0,f(0))处的切线方程为2x+y-1=0.(1)求b,c的值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若方程f(x)=m恰有两个不等的实根,求m的取值范围.】
1人问答
更新时间:2024-05-12 23:59:41
问题描述:

已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex在点P(0,f(0))处的切线方程为2x+y-1=0.

(1)求b,c的值;

(2)求函数f(x)的单调区间;

(3)若方程f(x)=m恰有两个不等的实根,求m的取值范围.

李成锴回答:
  (1)f′(x)=[x2+(b+2)x+b+c]•ex   ∵f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为2x+y-1=0.   ∴f′(0)=−2f(0)=1⇔b+c=−2c=1⇔b=−3c=1
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