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【∫[(x^2-9)^(1/2)]/xdx,】
3人问答
更新时间:2024-04-26 21:09:07
问题描述:

∫[(x^2-9)^(1/2)]/xdx,

陈庄回答:
  可以设x=3secθ,因为1+tan²θ=sec²θ   则dx=d(3secθ)=tanθ/cosθ   ∫[(3tanθ/3secθ)•(tanθ/cosθ)]dθ=∫tan²θdθ=∫(sec²-1)dθ=∫sec²θdθ-θ   =tanθ-θ   原式=x/√(9-x²)-arcsin(x/3)
靳炜回答:
  最后原式=?不会转换,可以解说一下吗?麻烦了!
陈庄回答:
  +_+我写错了x=3secθ那么secθ=x/3→cosθ=3/x则tanθ=[√(x²-9)]/3,θ=arccos3/x故原式=[√(x²-9)]/3-arccos(3/x)不好意思啊
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