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已知A(-5,0)B(5,0)直线AMBM交于M点且AM,BM斜率之积是负的九分之四.求点点M的轨迹方程,并说明M点的轨迹是什么?
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更新时间:2024-05-07 22:54:58
问题描述:

已知A(-5,0)B(5,0)直线AMBM交于M点且AM,BM斜率之积是负的九分之四.求点点M的轨迹方程,并说明M点的轨迹是什么?

李洪周回答:
  设M坐标是(x,y)   K(AM)=(y-0)/(x+5)   K(BM)=(y-0)/(x-5)   K(AM)*K(BM)=y^2/(x^2-25)=-4/9   即有4(x^2-25)+9y^2=0   4x^2+9y^2=100   x^2/25+y^2/(100/9)=1   即轨迹是一个椭圆.
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