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【涂有红色的正方体的各棱都4等分,切成64个小正方体.那么这是64个中,三面涂色得有8个.两面涂色的有24个.一面涂色的有24个.,四面都不涂色的有8个.本题如果改为把长m等分,宽n等分,高p等分,(mnp】
1人问答
更新时间:2024-04-17 06:58:46
问题描述:

涂有红色的正方体的各棱都4等分,切成64个小正方体.那么这是64个中,三面涂色得有8个.两面涂色的有24个.一面涂色的有24个.,四面都不涂色的有8个.

本题如果改为把长m等分,宽n等分,高p等分,(mnp都是大于二的自然数.)三面涂色的有多少个,两面涂色的有()个?一面涂色的有()个?四面都不涂色的有()个?

汪盛烈回答:
  三面涂色的有8个,两面涂色的有(4m+4p+4n-24)个?一面涂色的有(2(n-2)(p-2)+2(n-2)(m-2)+2(p-2)(m-2))个?四面都不涂色的有(n-2)(m-2)(p-2)个
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