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【高数不定积分题一枚,∫(arcsin√x)/(√x(1-x))dx注:分母中x(1-x)均在根号内】
1人问答
更新时间:2024-05-07 22:10:41
问题描述:

高数不定积分题一枚,∫(arcsin√x)/(√x(1-x))dx注:分母中x(1-x)均在根号内

刘晓龙回答:
  令x^0.5=t   则积分对象变为:arcsint/(t*(1-t^2)^0.5)*d(t^2)=2arcsint/(1-t^2)^0.5*dt   令p=arcsint,则t=sinp,积分对象变为:   2p/cosp*cosp*dp=2p*dp=d(p^2)   所以积分结果为p^2+C=(arcsin(x^0.5))^2+C
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