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【现代科学研究中常要用到高速电子,电子感应加速器就是用来获得高速电子的装置,它是利用电磁感应原理由变化的磁场产生感生电场来加速电子的,其基本原理如图1所示,上、下】
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更新时间:2024-04-17 05:12:25
问题描述:

现代科学研究中常要用到高速电子,电子感应加速器就是用来获得高速电子的装置,它是利用电磁感应原理由变化的磁场产生感生电场来加速电子的,其基本原理如图1所示,上、下为电磁铁的两个磁极,磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室中做圆周运动.电磁铁线圈中通入周期为T的正弦式电流(图中已标出了正方向).图2为俯视图,在半径为R1的圆形区域内匀强磁场B1=B10sin2πt/T,在半径为R1到R2的圆环内(R2-R1<R)匀强磁场B2=B20sin2πt/T,B1产生的感生电场使电子加速,B2作用于电子的洛仑兹力提供电子做圆周运动的向心力,电子的轨道半径为R,绕行方向为逆时针.已知电子的质量为m、电荷量为e,取R1=R2=R=r.

(1)试论证在0~T时间内,只有0~T/4时间段才能使电子在感生电场作用下加速并由B2作用于电子的洛仑兹力使电子回旋.

(2)求电子轨道处的感生电场的最大值.

(3)设t=0时电子注入,初速度可忽略.求t(0<t<T/4)时刻电子的速度

李江岩回答:
  答案:   解析:   (1)略;(2);(3)
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