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初一数学补充习题的内容在第16页如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG垂直于BC,垂足为G.1)猜想
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更新时间:2024-04-26 10:53:24
问题描述:

初一数学补充习题的内容在第16页

如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG垂直于BC,垂足为G.

1)猜想

李文新回答:
  (1)互补   ∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,   AD,BE,CF分别是角平分线   ∴∠BAD+∠EBC+∠BCF=90°①   又∵∠EBC+∠BCF+∠BOC=180°②   ∴②式等号两边同时相减①式等号两边,得   ∠BOC-∠BAD=90°   (2)相等,   ∵点O为△ABC各角平分线的交点,是此三角形的内心,   (内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;)
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