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初三数学如图,矩形A’BC’O’是矩形OABC(边OA在X轴正半轴,边OC在Y轴正半周上)饶B逆时针旋转得到的.O’点在X轴的正半轴上,B点的坐标为(1,3)50[标签:矩形,bcoa,bc]如图,矩形A’BC’O’是矩
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更新时间:2024-04-26 12:59:48
问题描述:

初三数学

如图,矩形A’BC’O’是矩形OABC(边OA在X轴正半轴,边OC在Y轴正半周上)饶B逆时针旋转得到的.O’点在X轴的正半轴上,B点的坐标为(1,3)

50[标签:矩形,bcoa,bc]如图,矩形A’BC’O’是矩形OABC(边OA在X轴正半轴,边OC在Y轴正半周上)饶B逆时针旋转得到的.O’点在X轴的正半轴上,B点的坐标为(1,3)

(1)如果二次函数Y=AX^2+BX+C(A≠0)的图象经过O,O’两点且图象顶点M的纵坐标为-1,求这个二次函数的解析式;

(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点,使得△POM为直角三角形?若存在,请求出P点的坐标和△POM的面积;若不存在,请说明理由;

(3)求边C’O’所在直线的解析式.

李仁回答:
  (1)因为B不动,对角线OB旋转后长度也不变,且旋转后O’落在X轴上,所以O’必定关于B(1,3)所在的X=1直线对称,所以O’的坐标为(2,0)而二次函数Y=AX^2+BX+C(A≠0)的图象通过O,O’两点,而二次函数的图像是对称的,所...
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