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宇航员在一行星上以10m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体,不计阻力,经2.5s后落回手中,已知该星球半径为7220km.(1)该星球表面的重力加速度g′多大?(2)要使物体沿水平方向抛出
1人问答
更新时间:2024-04-26 08:52:55
问题描述:

宇航员在一行星上以10m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体,不计阻力,经2.5s后落回手中,已知该星球半径为7220km.

(1)该星球表面的重力加速度g′多大?

(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?

(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零,则当物体距离星球球心r时其引力势能Ep=-GMmr(式中m为物体的质量,M为星球的质量,G为万有引力常量).问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?

刘书楼回答:
  (1)物体做竖直上抛运动,则有 t=2v0g则得该星球表面的重力加速度g=2v0t=2×102.5=8m/s2(2)由mg=mv21R,得v1=gR=8×7220×103=7600m/s(3)由机械能守恒,得12mv22+(-GMmR)=0+0又因g=GMR2所以v2=2gR代...
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