1. 　　(b-c)[cosA]^2=b[cosB]^2-c[cosC]^2=>b([cosA]^2-[cosB]^2)=c([cosA]^2-[cosC]^2)...(*) 　　2(cosx)^2-2(cosy)^2 　　=2(cosx)^2-1+1-2(cosy)^2=cos2x-cos2y=cos[(x+y)+(x-y)]-cos[(x+y)-(x-y)]=-2sin(x+y)sin(x-y) 　　得(cosx)^2-(cosy)^2=-sin(x+y)sin(x-y) 　　所以b([cosA]^2-[cosB]^2)=c([cosA]^2-[cosC]^2)运用上式 　　=>bsin(A+B)sin(A-B)=csin(A+C)sin(A-C)=>bsin(C)sin(A-B)=csin(B)sin(A-C) 　　但b/sinB=2R=c/sinC=>csin(B)=bsin(C)=>sin(A-B)=sin(A-C) 　　=>A-B=A-C或A-B+A-C＝180度或A+A＝360度－A 　　=>B=C或A=120度 　　sin(A-B)=sin(A-C) 　　B=C＝30度 　　所以B=C 　　等腰三角形 　　2. 　　由余弦定理可以知道：c=a+b-2（根号a）（根号b）*cosC,所以 　　c^2=(a+b)^2+4ab(cosC)^2-4(a+b)(根号a)（根号b)*cosC=a^2+b^2,所以2ab+4ab(cosC)^2-4(a+b)(根号a)（根号b）*cosC=0,现在把cosC当成一个未知数x来解方程,就可以解出： 　　√a*√b+2√a√b*（cosC）^2-2（a+b）cosC=0的解为cosC始终是大于0的,所以c为锐角,同理,a和b都可以这样算. 　　所以这是锐角三角形