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数学问题(需要点击才会放大)已知函数f(x)=1-(2/2^x+t)(是常实数),若存在实数t使得y=f(x)是奇函数.(这里我用f(1)=-f(-1),为什么这样做会多出来一个解)当然也可以用f(x)=-f(-x)(麻烦)
1人问答
更新时间:2024-04-19 17:41:33
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数学问题(需要点击才会放大)

已知函数f(x)=1-(2/2^x+t)(是常实数),若存在实数t使得y=f(x)是奇函数.(这里我用f(1)=-f(-1),为什么这样做会多出来一个解)当然也可以用f(x)=-f(-x)(麻烦)

邵家玉回答:
  这个题目你需要明白这样一个原则:   若f(x)是奇函数,且在x=1时有定义,则f(-1)=-f(1);反之,不一定成立.   由于这个题目中并没有说明在x=-1(或x=1)时有定义,你利用f(1)=-f(-1)来解,理论上本身就是错误的,即使你用所谓的f(0)=0来解,也是不正确的.   本题最准确的解法是利用奇函数的定义来做,即使这样做比较烦,别无它法.
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