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如图4-5-15所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长为l的正方形,棒ab的电阻为r,其余部分电阻
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更新时间:2024-04-17 03:13:56
问题描述:

如图4-5-15所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长为l的正方形,棒ab的电阻为r,其余部分电阻不计.开始时磁感应强度为B0.

图4-5-15

(1)若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增加量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流,并在图上标出电流方向;

(2)在上述(1)情况下,始终保持棒静止,当t=t1时需加的垂直于棒的水平拉力多大?

(3)若从t=0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定的速度v向右匀速运动时,可使棒中不产生感应电流,则磁感应强度怎样随时间变化(写出B与t的关系式)?

胡于进回答:
  思路解析:(1)若磁场均匀增加,由abed围成的闭合电路磁通量增加,电路中产生感生电动势,有感应电流.由题意:=k,由法拉第电磁感应定律:E==l2=kl2,根据欧姆定律知感应电流为:I=.   根据楞次定律,感应电流的磁场阻碍原磁通量的变化,得到感应电流的方向为adeba,如图.      (2)在(1)的情况下,当t=t1时,导体棒处的磁感应强度为:B=B0+kt1,让棒静止不动,加在棒上的外力应等于安培力,F=F安=BIl=(B0+kt1).   (3)从t=0时起,磁感应强度逐渐减小,闭合回路中产生感生电动势;而导体棒以恒定的速度运动又产生动生电动势.让感应电流等于零,两个电动势必须时刻等大反向,由于磁场的变化,要写出它们的瞬时电动势非常困难,故不能从这一思路上去解决.让我们再回到法拉第电磁感应定律上去,要使得电路中感应电流等于零,只要穿过闭合电路的磁通量不变化即可.列式如下:Bl(l+vt)=B0l2,解得:B=.   答案:(1) 方向逆时针 在棒中b到a (2)(B0+kt1) (3)B=
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