很简单,这个函数是在R上连续的,所以端点可导没有错,而且经过验证知道:函数Fx的导函数F‘(x)在(0,1)上恒小于0,所以a等于0时,依然满足题目条件,需要取等于号!
其次,因为函数在(0,1)之间单调递减,所以这个区间内的函数的导数也就恒小于0(根据定义得到的,需要牢记)!
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您的问题“请问为何fx在(0,1)内单调递减,就有其导数在区间端点的函数值≤0呢?”答曰:“因为题目给出条件:函数在(0,1)之间单调递减,所以在这个区间内函数的导数也就恒≤0了(减函数的导数小于0,请需要牢记),函数在x=0和1这两个点处的导数必须≤0的”您的问题“为何导数可以取端点呢?”“开区间怎么可以取端点呢?”答曰:“题目给出的函数在R上可导,但是题目给出的定义域是一个开区间,所以我们在计算时,先把这个区间弄成闭区间【0,1】,这样我们就可以算出a大于等于1,然后我再检验a=1是否符合题意!结果a=1符合,所以准确的结果是a≥1了”您的问题“为什么证明导函数F‘(x)在(0,1)上恒小于0只需两端点的导数小于0,”答曰“证明导函数F‘(x)在(0,1)上恒小于0只需两端点的导数小于0是错误的说法!我没有这样说哦”