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【如图,已知BD、CE是△ABC的高,下面给出四个结论:①∠1=∠2=90°-∠A;②∠3=∠A=90°-∠1;③∠BOC=∠A+∠1+∠2;④∠1+∠2+∠3+∠A=180°,其中正确的个数是()A.1个B.3个C.4个D.0个】
1人问答
更新时间:2024-05-01 22:04:16
问题描述:

如图,已知BD、CE是△ABC的高,下面给出四个结论:①∠1=∠2=90°-∠A;②∠3=∠A=90°-∠1;③∠BOC=∠A+∠1+∠2;④∠1+∠2+∠3+∠A=180°,其中正确的个数是()

A.1个

B.3个

C.4个

D.0个

呆沃廷回答:
  ∵BD,CE是△ABC的高,∴∠AEC=90°,∠BDA=90°,∴∠1+∠A=90°,∠2+∠A=90°,∴∠1=∠2=90°-∠A,故①正确;∵∠ODC=90°,∴∠3+∠2=90°,∴∠3=90°-∠2,∵∠2=90°-∠A,∴∠A=90°-∠2,∴∠3=∠A=90°-...
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