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观察下列各式:21-12=9;75-57=18;96-69=27;84-48=36;45-54=-9;27-72=-45;19-91=-72;…(1)请用文字补全上述规律:把一个两位数的十位和个位交换位置,新的两位数与原来两位数的差是______;(2
1人问答
更新时间:2024-05-10 01:27:19
问题描述:

观察下列各式:

21-12=9;75-57=18;96-69=27;84-48=36;

45-54=-9;27-72=-45;19-91=-72;…

(1)请用文字补全上述规律:把一个两位数的十位和个位交换位置,新的两位数与原来两位数的差是______;

(2)你能用所学知识解释这个规律吗?试试看.

蔡维玲回答:
  (1)9的倍数;   (2)设原来两位数的十位数为a,个位数为b,则新两位数为(10b+a),原两位数为(10a+b),   由题意得   (10b+a)-(10a+b)   =10b+a-10a-b   =9b-9a   =9(b-a)   因为a、b是整数,所以b-a是整数,故新两位数与原两位数的差是9的倍数.
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