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已知-2sinx+3cosx=根号13sin(x+&),x∈R恒成立,则&的一个取值可以为A.arctan3/2B.-arctan3/2C.π-arctan3/2D.π+arctan3/2为什么
1人问答
更新时间:2024-05-01 18:34:09
问题描述:

已知-2sinx+3cosx=根号13sin(x+&),x∈R恒成立,则&的一个取值可以为

A.arctan3/2

B.-arctan3/2

C.π-arctan3/2

D.π+arctan3/2

为什么

石俊生回答:
  -2sinx+3cosx   =-(2sinx-3cosx)   =-根号13sin(x-a)   tana=3/2   a=arctan3/2   -sin(x-a)   =sin(x-a+π)   所以sin(x-a+π)=sin(x+&)恒成立   &=-a+π=π-arctan3/2   选C
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