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【已知抛物线y^2=2px(p>0)(1)求证:抛物线上到焦点F(P/2,0)距离最近的点是抛物线的顶点(2)若有点M(m,0)(m>0),试问m满足什么条件时,抛物线y^2=2px上到点M距离最近的点仍是抛物线的顶点】
3人问答
更新时间:2024-05-02 02:42:13
问题描述:

已知抛物线y^2=2px(p>0)(1)求证:抛物线上到焦点F(P/2,0)距离最近的点是抛物线的顶点

(2)若有点M(m,0)(m>0),试问m满足什么条件时,抛物线y^2=2px上到点M距离最近的点仍是抛物线的顶点

宋曙光回答:
  郭敦顒回答:(1)抛物线y^2=2px(p>0),焦点F(P/2,0),准线l:x=-P/2∵抛物线y^2=2px任一点M到焦点F的距离等于M到准线l的距离,即MF=MN,MN⊥准线l,N为垂足.点M的坐标为M(x,y),当x=x1>0时,y=y1>0,M表为M1,N表为N1,...
邱欲明回答:
  M表为M1,N表为N1这什么意思?
宋曙光回答:
  郭敦顒继续回答:当x=x1>0时,y=y1>0,此时MN=M1N1,M表示为M1,N表示为N1。
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