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小华和小明在一起做叠纸游戏,数学题小华和小明在一起做叠纸游戏.小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片,小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的正方形纸片
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更新时间:2024-05-02 03:43:04
问题描述:

小华和小明在一起做叠纸游戏,数学题

小华和小明在一起做叠纸游戏.小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片,小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的正方形纸片.他们两人手中都有一张足够大的纸片.很快他们两人各自做出了其中的一张,而另一张却一下子被难住了.

(1)他们各自很快做出了哪一张?是如何做出来的?

(2)另外两个正方形该如何做?你能帮帮他们吗?

(3)这几个正方形的边长是有理数还是无理数?

只做第二问即可,我需要图,否则看不懂啊、、、

罗可回答:
  2.1 3平方分米.   既然要精确的尺寸,那么尺规是必须的.   3平方分米的边长为根号3分米.   在直角的一边上从直角处量取1分米,在以此为圆心,以2分米为半径,与另一个直角边上相交,   则从直角处到这个相交点的长度及为根号3分米.   用同样的方法可在另一个直角边上获得根号3分米,在做平行线,即可获得3平方分米的纸片.   原理:作图时相当于画了一个直角三角形,斜边2分米,直角边1分米,根据勾股定理,则另一边为根号3分米.   2.2 5平方分米.   截取一个边长为3分米的正方形.   然后在四边按照同一方向从角向边选取1分米,在四边各得到一个点,顺序连接着4个点,中间的正方形面积即5平方分米.   原理,顺序连接4个点后,在四边形成了4个直角三角形.每个直角三角形的直角边分别为1分米和2分米,根据勾股定理可知,斜边长度为根号5分米,所以中间正方形的面积为5平方分米.
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