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【(2013•赤峰)如图,数学实习小组在高300米的山腰(即PH=300米)P处进行测量,测得对面山坡上A处的俯角为30°,对面山脚B处的俯角60°.已知tan∠ABC=33,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H】
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更新时间:2024-05-03 11:24:31
问题描述:

(2013•赤峰)如图,数学实习小组在高300米的山腰(即PH=300米)P处进行测量,测得对面山坡上A处的俯角为30°,对面山脚B处的俯角60°.已知tan∠ABC=

33,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC.

(1)求∠ABP的度数;

(2)求A,B两点间的距离.

孙良彦回答:
  (1)∵tan∠ABC=33,∴∠ABC=30°;∵从P点望山脚B处的俯角60°,∴∠PBH=60°,∴∠ABP=180°-30°-60°=90°(2)由题意得:∠PBH=60°,∵∠ABC=30°,∴∠ABP=90°,∴△PAB为直角三角形,在直角△PHB中,PB=PH...
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