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【抛物线y=x平方-2x-3与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么位置时,△PAB的面积为10,并求出此时点P的坐标;(2)抛物线交Y轴于点C,在该抛物线】
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更新时间:2024-05-09 07:44:48
问题描述:

抛物线y=x平方-2x-3与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一动点P,求当点P在抛物线上滑动

到什么位置时,△PAB的面积为10,并求出此时点P的坐标;

(2)抛物线交Y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

费龙回答:
  (1)由y=x^2-2x-3=(x+1)(x-3)可得A(-1,0),B(3,0),因此|AB|=3+1=4,由于SPAB=1/2*|AB|*|yP|=10,所以yP=±5,令x^2-2x-3=-5,则x^2-2x+2=0,由于判别式=4-8=|BC|+AC|,当Q、C、B共线时,上式取等号,...
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