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求直线方程算了几次都不对经过点M(2,1)做直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A,B两点,且M为AB中点,求直线l的方程.
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更新时间:2024-04-17 19:57:12
问题描述:

求直线方程算了几次都不对

经过点M(2,1)做直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A,B两点,且M为AB中点,求直线l的方程.

侯艳芳回答:
  设A(x1,y1)B(x2,y2)   分别代入双曲线方程后两式相减得:2(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)   ∴k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)   ∵M为AB中点   ∴x1+x2=2xM=4y1+y2=2yM=2   ∴k=4   ∴设l方程为y=4x+b   将M代入其方程得b=-7   ∴直线l的方程为y=4x-7
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