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如果三棱锥的三个侧面两两垂直,它们的面积分别为6cm2、4cm2、3cm2,那么它的外接球体积是______cm3.
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更新时间:2024-05-06 01:09:14
问题描述:

如果三棱锥的三个侧面两两垂直,它们的面积分别为6 cm2、4 cm2、3 cm2,那么它的外接球体积是______cm3.

李向宁回答:
  解析:依题意,设这个三棱锥的侧棱分别为a、b、c,则有ab=12cm2,bc=8cm2,ac=6cm2,   解得a=3cm,b=4cm,c=2cm.这个三棱锥的外接球就是以三棱锥的三条侧棱为长、宽、高的长方体的外接球,   所以外接球的半径为292
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