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【(2008•成都)如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在某公园人工湖旁的小山AB上,测量湖中两个小岛C,D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角】
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更新时间:2024-04-16 17:37:16
问题描述:

(2008•成都)如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在某公园人工湖旁的小山AB上,测量湖中两个小岛C,D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°,测得湖中小岛D的俯角为45度.已知小山AB的高为180米,求小岛C,D间的距离.(计算过程和结果均不取近似值)

卜旭辉回答:
  如图,由已知,可得∠ACB=60°,∠ADB=45°.∴在Rt△ABD中,BD=AB.又在Rt△ABC中,∵tan60°=ABBC,∴ABBC=3,即BC=33AB.∵BD=BC+CD,∴AB=33AB+CD∴CD=AB-33AB=180-180×33=180-603(米).答:小岛C,D之间得距...
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