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一道初中二次函数数学题抛物线y=ax2+bx+c,过点A(-3,0)B(1,0)C(0,√3)顶点坐标为D求:在直线BC上是否存在一点P,使得三角形PAD周长最小,若存在,求出P点坐标,不存在说明理由.
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更新时间:2024-04-16 15:53:53
问题描述:

一道初中二次函数数学题

抛物线y=ax2+bx+c,过点A(-3,0)B(1,0)C(0,√3)顶点坐标为D求:在直线BC上是否存在一点P,使得三角形PAD周长最小,若存在,求出P点坐标,不存在说明理由.

马少华回答:
  因为C(0,√3)所以c=√3y=ax^2+bx+√3将A、B带入计算得9a-3b+√3=0a+b+√3解方程得到a=-(√3)/3b=-(2√3)/3y=-(√3)x^2/3-(2√3)x/3+√3所以顶点D横坐标-b/2a=-1所以D[-1,(4√3)/3]然后列直线AD的方程:y=(2√3)/3...
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