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如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道,半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B,mA=0.1kg,mB=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车。静止在光滑的水平地面上。
1人问答
更新时间:2024-04-17 09:28:48
问题描述:

如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道,半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B,mA=0.1kg,mB=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车。静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3kg,车面与平台的台面等高,车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m,动摩擦因数为μ=0.2,右侧拴接一轻质弹簧。弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后,A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力,滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s2。求:①炸药爆炸后滑块B的速度大小:②滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。

邓建辉回答:
  解:circled1已知最高点滑块对轨道的压力:FN#39;=FN=mAgcircled1滑块A在最高点时速度为v,由牛顿第二定律得:FN+mAg=mAv2/Rcircled2滑块A从半圆轨道最低点到达最高点过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得:1/2mAvA2=1/2mAv2+2mAgRcircled3炸药爆炸过程中,A、B系统动量守恒,选取向右为正方向,由动量守恒定律得:-mAvA+mBvB=0circled4由circled1circled2circled3circled4代入数据解得:vB=3m/scircled2B与车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律:mBvB=(mB+M)v共circled5由能量守恒定律得:EP=1/2mBvB2-1/2(mB+M)v共2-μmBgLcircled6联立circled5circled6得:EP=0.22J故答案为:circled13m/s;circled20.22J.
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