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【如图所示,固定的光滑平台上静止着两个滑块A、B,mA=0.1kg,mB=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上.小车质量为M=0.3kg,车面与平台的台面等】
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更新时间:2024-04-17 00:54:07
问题描述:

如图所示,固定的光滑平台上静止着两个滑块A、B,mA=0.1kg,mB=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上.小车质量为M=0.3kg,车面与平台的台面等高,车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m,滑块B与小车间的动摩擦因数μ=0.2,一轻质弹簧固定在小车右侧,弹簧处于自然状态,且自由端右侧车面光滑.点燃炸药后,A滑块水平向左的速度vA=5.0m/s,滑块B冲上小车.两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸时间极短,爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s2.求:

(ⅰ)炸药爆炸后滑块B的速度大小;

(ⅱ)滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能.

杜慧茜回答:
  (i)炸药爆炸过程中,对A、B系统,取向左为正方向,由动量守恒定律有:   0=mAυA-mBυB   代入数据解得:υB=2.5m/s   (ii)当B将弹簧压缩最短时,B与车的共同速度为υ,则B与车组成的系统,取水平向右为正方向,由动量守恒和能量守恒分别有:   mBυB=(mB+M)υ   12m
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