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看不懂.已知函数f(x)=1+x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+x^2011/2011,试问函数在其定义域内有多少个零点?()[注:x^2表示x的2次方,以此类推】A.0B.1C.2D.3
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更新时间:2024-04-18 23:52:31
问题描述:

看不懂.

已知函数f(x)=1+x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+x^2011/2011,试问函数在其定义域内有多少个零点? ()[注:x^2表示x的2次方,以此类推】

A.0 B.1C.2D.3

马鸣锦回答:
  f(x)=1+x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+x^2011/2011   求导   f‘’(x)=1-x+x^2-x^3+x^4-…+x^2010   等比为-x,a1=1   则   f‘’(x)=[1-(-x)^2011]/(1+x)   零其=零时对应x的解为零点   则(-x)^2011=1,x=-1   只有一个解   选B
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