【已知函数f（x）=ax3+x2-ax，a∈R，x∈R．（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）=f(x)x-lnx（x＞12）的单调递增区】
1人问答
更新时间:2024-04-26 17:43:11
问题描述：
已知函数f（x）=ax3+x2-ax，a∈R，x∈R．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）=
（3）如果存在a∈（-∞，-1]，使函数h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]，（b＞-1）在x=-1处取得最小值，试求b的最大值．
宋金发回答：
（1）由题意得：f′（x）=3ax2+2x-a在区间（1，2）内有不重复的零点，
故只需满足：f′（1）f′（2）＜0，即（3a+2-a）（12a+4-a）＜0，
∴-1＜a＜-411
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