等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=2，且b2S2=32，b3S3=120．（1）求an与bn；（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．（3）若1S1+1S2+…+1Sn≤x2+ax+1对任意正整数n和任意x∈R恒|其它问答-问答网

等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=2，且b2S2=32，b3S3=120．（1）求an与bn；（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．（3）若1S1+1S2+…+1Sn≤x2+ax+1对任意正整数n和任意x∈R恒

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更新时间:2024-04-26 13:18:55

问题描述：

等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=2，且b2S2=32，b3S3=120．

（1）求an与bn；

（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．

（3）若1S1+1S2+…+1Sn≤x2+ax+1对任意正整数n和任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

邓三鹏回答：

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　　（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正整数，an=3+（n-1）d，bn=2qn-1 　　依题意有　　S

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