【如图（甲），在直角梯形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，AB⊥CD，且BC=CD，AB=2，F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD⊥平面CBED，如图（乙）．（1）求证：平面FHG∥平面ABE；（2】
1人问答
更新时间:2024-04-26 18:58:26
问题描述：
如图（甲），在直角梯形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，AB⊥CD，且BC=CD，AB=2，F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD⊥平面CBED，如图（乙）．
（1）求证：平面FHG∥平面ABE；
（2）记BC=xV（x）表示三棱锥B-ACE的体积，求V（x）的最大值．
邓水先回答：
（1）证明：由图（甲）结合已知条件知四边形CBED为正方形如图（乙）∵F、H、G分别为AC，AD，DE的中点∴FH∥CD，HG∥AE（1分）∵CD∥BE∴FH∥BE∵BE⊂面ABE，FH⊄面ABE∴FH∥面ABE（3分）同理可得HG∥面ABE又∵FH∩HG...
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