如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD相交于点F，且AD•AB=AE•AC．求证：（1）△ABE∽△ACD；（2）FD•FC=FB•FE．
1人问答
更新时间:2024-04-26 16:13:53
问题描述：
如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD相交于点F，且AD•AB=AE•AC．求证：
（1）△ABE∽△ACD；
（2）FD•FC=FB•FE．
陆骏回答：
证明：（1）∵AD•AB=AE•AC，
∴AD：AE=AC：AB，
∵∠A=∠A，
∴△ABE∽△ACD；
（2）∵△ABE∽△ACD，
∴∠ABE=∠ACD，
∵∠BFD=∠CFE，
∴△BFD∽△CFE，
∴FD：FE=FB：FC，
∴FD•FC=FB•FE．
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
联系方式：