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【已知等比数列的工笔Q不=1,且AM,AN,AP成等比数列,求证M,N,P成等差数列】
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更新时间:2024-04-17 20:21:55
问题描述:

已知等比数列的工笔Q不=1,且AM,AN,AP成等比数列,求证M,N,P成等差数列

李如玉回答:
  因为am,an,ap成等比数列,则由等比中项,有:   (an)^2=am*ap   (a1*q^(n-1))^2=a1*q^(m-1)*a1*q^(p-1)(这是把通项公式代入)   则消去a1,(q^(n-1))^2=q^(m-1)*q^(p-1)   因为q≠+-1   所以2(n-1)=(m-1)+(p-1)   即2n=m+p   可以说明m,n,p成等差数列
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