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已知y=f(x)在定义域R上是增函数,且为奇函数,a∈R,且a+b≤0,则下列选项正确的是()A、f(a)+f(b)<0B、f(a)+f(b)≤0C、f(a)+f(b)>0
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更新时间:2024-05-03 23:32:26
问题描述:

已知y=f(x)在定义域R上是增函数,且为奇函数,a∈R,且a+b≤0,则下列选项正确的是()

A、f(a)+f(b)<0B、f(a)+f(b)≤0C、f(a)+f(b)>0D、f(a)+f(b)≥0

康中尉回答:
  考点:   函数单调性的性质   专题:   函数的性质及应用   分析:   根据函数单调性的定义和性质进行判断即可.   由a+b≤0得a≤-b,∵y=f(x)在定义域R上是增函数,且为奇函数,∴f(a)≤f(-b)=-f(b),即f(a)+f(b)≤0,故选:B.   点评:   本题主要考查函数值的大小比较,根据函数奇偶性和单调性之间的关系,是解决本题的关键.
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