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【已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an)1)求an和bn的通项公式2)若Cn=an×bn,求数列Cn的前n项和Tn】
1人问答
更新时间:2024-05-06 15:19:36
问题描述:

已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an)

1)求an和bn的通项公式

2)若Cn=an×bn,求数列Cn的前n项和Tn

李兴福回答:
  1)易得an=(1/2)^nbn=3log1/2(an)=3log1/2(1/2)^n=3n2)Cn=an×bn=3n*(1/2)^nTn=3*(1/2)+3*2(1/2)^2+...+3n*(1/2)^n①1/2Tn=3*(1/2)^2+3*2(1/2)^3+...+3n*(1/2)^(n+1)②①-②1/2Tn=3*[(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^...
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