【已知复数z1=cosα+isinα和复数z2=cosβ+isinβ，则复数z1•z2的实部是（）A．sin（α-β）B．sin（α+β）C．cos（α-β）D．cos（α+β）】
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更新时间:2024-04-17 23:32:54
问题描述：
已知复数z1=cosα+isinα和复数z2=cosβ+isinβ，则复数z1•z2的实部是（）
A．sin（α-β）
B．sin（α+β）
C．cos（α-β）
D．cos（α+β）
霍晓静回答：
z1•z2=（cosα+isinα）•（cosβ+isinβ）=cosαcosβ-sinαsinβ+（sinαcosβ+cosαsinβ）i．
∴复数z1•z2的实部是：cosαcosβ-sinαsinβ=cos（α+β）．
故选：D．
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