如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．（1）求证：SA∥平面PCD；（2）求异面直线SA与PD所成角的正切值．|其它问答-问答网

如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．（1）求证：SA∥平面PCD；（2）求异面直线SA与PD所成角的正切值．

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更新时间:2024-04-27 17:32:27

问题描述：

如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．

（1）求证：SA∥平面PCD；

（2）求异面直线SA与PD所成角的正切值．

刘申明回答：

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　　（1）圆锥SO中，P为SB的中点，故OP为△ABS的中位线，故有SA∥OP．由于OP在平面PCD内，而SA不在平面PCD内，故有SA∥平面PCD．（2）由SA∥OP，结合异面直线所成的角的定义可得∠OPD即为异面直线SA与PD所成角．由AB、CD...

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