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一道数学题,急,三角形ABC中,BD、CE是边AC、AB上的高,求证:B、C、D、E四点在同一圆上能画图则画不能画图拉倒,请写出解题步骤,望十分钟之内答复,相当着急
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更新时间:2024-05-10 08:49:06
问题描述:

一道数学题,急,

三角形ABC中,BD、CE是边AC、AB上的高,求证:B、C、D、E四点在同一圆上

能画图则画不能画图拉倒,请写出解题步骤,望十分钟之内答复,

相当着急

陈明欢回答:
  找到BC中点F,证明四点到F的距离相等,即在以F为圆心的圆上.   因为是中点,B,C得证.   三角形BCD是直角三角形,根据直角三角形斜边中线等于斜边一半,DF=BC/2=BF=CF.   同理,EF=BC/2=BF=CF.
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