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【y=cos-2/cosx-1的值域】
3人问答
更新时间:2024-05-05 14:49:17
问题描述:

y=cos-2/cosx-1的值域

戴锦春回答:
  由题cosx-1≠0,cosx≠1   y=(cos-2)/(cosx-1)   =(cos-1-1)/(cosx-1)   =1-1/(cosx-1)   cosx∈[-1,1),cosx-1∈[-2,0)   1/(cosx-1)∈(-∞,-1/2]   -1/(cosx-1)∈[1/2,+∞)   1-1/(cosx-1)∈[3/2,+∞)   以上用的是分离常数法,本题还可以用反函数法来求,但比这个方法复杂.
靖峰回答:
  第六行那里怎么会是正无穷呢
戴锦春回答:
  请记住,(-1,0)倒数的范围是(-∞,-1)(-∞,-1)倒数的范围是(-1,0)(0,1)倒数的范围是(1,+∞)(1,+∞)倒数的范围是(0,1)你指的是这一行1/(cosx-1)∈(-∞,-1/2]还是这一行-1/(cosx-1)∈[1/2,+∞)?
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