（2010•宁德模拟）正方体ABCD-A1B1C1D1中M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点．P在对角线BD1上，且BP＝23BD1，给出下面四个命题：（1）MN∥面APC；（2）C1Q∥面APC；（3）A，P，M三点共线；（4）面MN
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更新时间:2024-04-25 16:14:17
问题描述：
（2010•宁德模拟）正方体ABCD-A1B1C1D1中M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点．P在对角线BD1上，且BP＝
（1）MN∥面APC；
（2）C1Q∥面APC；
（3）A，P，M三点共线；
（4）面MNQ∥面APC．正确的序号为（）
A．（1）（2）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（3）（4）
孔向东回答：
（1）MN∥AC，连接AM、CN，易得AM、CN交与点P，即MN⊆面PAC，所以MN∥面APC是错误的；（2）平面APC延展，可知M、N在平面APC上，AN∥C1Q，所以C1Q∥面APC，是正确的；（3）由BP＝23BD1，以及（2）△APB∽△D1MP所以，...
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