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SAT2数学题Theareaoftheregionenclosedbythegraphofthepolarcurver=1/(sinx+cosx)andthex-andy-axesis()
1人问答
更新时间:2024-04-23 00:31:58
问题描述:

SAT2数学题

Theareaoftheregionenclosedbythegraphofthepolarcurver=1/(sinx+cosx)andthex-andy-axesis()

汪小勇回答:
  本题要求极坐标下曲线r=1/(sinx+cosx)与x轴y轴围成的区域的面积   首先把极坐标方程转化为直角坐标方程   x=r*cosx   y=r*sinx这里的r是极距x是夹角(一般夹角用θ表示)   得cosx=x/rsinx=y/r带入极坐标方程   r=1/(x/r+y/r)化简得到直角坐标方程为x+y=1   也就是直线y=1-x与两个坐标轴围成的面积很简单了答案是1/2
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