按照内角和(n-2)*180以及等差数列的求和我们确实能够得到两个解8和9但是不知道你是否知道一个结论就是任意的一个凸九边形它肯定有一个内角小于20度这就是你疏漏从而不能排除的原因
证明:任意凸九边形中,一定有三个顶点A、B、C,使∠ABC≤20°.
分析:首先确定凸九边形的内角和为
(9-2)·180°=1260°
(1)当这个凸九边形的每个内角都相等时,那么每个内角的度数140
因为从这个凸九边形的任意一个内角的顶点可以引出(9-3)条对角线,这些对角线把这个角分成七个相等的角,其中每个角的度数为20
(2)当这个凸九边形的内角不都相等时,那么至少有一个内角的度数小于140
从这个角的顶点可以引出(9-3)条对角线,这些对角线把这个角分成7个角,其中至少一个小于20
由此可知,任意凸九边形中,一定有三个顶点A、B、C,使∠ABC≤20°
强烈要求追加分数哈哈哈