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2道函数的题,1;一次函数y=kx+b表示的直线经过点A[1.-1],B【2,-3】,试判断点P【0,1】是否在直线AB上2;已知一次函数图像y=kx+b的图像经过点A【0.2】,B【-a,3】且点B在正比例函数y=-3x的图像上,求a的
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更新时间:2024-05-06 10:48:40
问题描述:

2道函数的题,

1;一次函数y=kx+b表示的直线经过点A[1.-1],B【2,-3】,试判断点P【0,1】是否在直线AB上

2;已知一次函数图像y=kx+b的图像经过点A【0.2】,B【-a,3】且点B在正比例函数y=-3x的图像上,

求a的值

求这个一次函数表达式

吕志民回答:
  (1)分析:由一次函数y=kx+b表示的直线经过点A[1.-1],B【2,-3】,可以知道x=1,y=-1,与x=2,y=-3满足y=kx+b,所以把x=1,y=-1,与x=2,y=-3代入,可以得关于k、b的二元一次方程组,解方程组求出k、b的值,再判断x=0,y=1是否满足这个方程即可.   把x=1,y=-1,与x=2,y=-3分别代入y=kx+b,   得k+b=-1,   2k+b=-3,   解得k=-2,b=1,   所以解析式为y=-2x+1,这样可以判断,点P(0,1)在直线AB上.   (2)由正比例函数可以确定a值,这样与上题同理可以求解析式啦.   因为点B在正比例函数y=-3x的图像上,B(a,3)   这样把y=3代入可以得a=-1,   所以B(-1,3)   把x=0,y=2,与x=-1,y=3分别代入y=kx+b,   得b=2,k=-1,   所以解析式为y=-x+2
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