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一道数学题,一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方则称正整数a为完全平方数如64=8的平方若a=2992的平方+2992的平方*2993的平方+2993的平方
1人问答
更新时间:2024-05-14 06:18:11
问题描述:

一道数学题,

一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方则称正整数a为完全平方数如64=8的平方若a=2992的平方+2992的平方*2993的平方+2993的平方

陈志福回答:
  请看:   a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2   =2992^2-2*2992*2993+2993^2+2*2992*2993+2992^2*2993^2   =(2992-2993)^2+2*2992*2993+2992^2*2993^2   =1^2+2*2992*2993+2992^2*2993^2   =(1+2992*2993)^2   所以a是一个完全平方数
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